Bon, après une dizaine de compte-rendu, un petit billet de détente. Enfin, peut-être pas tant que ça, car le sujet risque de faire peur à beaucoup, surtout mes collègues… J’ai un jumeau !
Allez, faites péter les statistiques et dites-moi la probabilité de trouver une autre personne qui :
- a fait l’Université de Technologie de Compiègne
- a effectué une année d’échange à University of Pennsylvania
- a passé son master à Cranfield University
- a travaillé à Dassault Systèmes
- s’intéresse aux limites de la POO, et apprécie SOLID
- a un fort intérêt pour F#
- va aux Tech Days
- est Picard
Allez, à la louche, 200 étudiants UTC par an depuis 40 ans, soit 8000 ingénieurs sur 65 millions de Français. Seulement un par an gros maximum à faire Penn ET Cranfield. Une chance sur 20 de bosser pour DS. Même parmi ceux-là, il faut être sérieusement geek pour faire du F# et s’intéresser à SOLID : allez, un sur trois. On va dire qu’avec tout ça, on est une bonne cible des Tech Days, je ne compte donc rien sur ce critère. Et pour finir, être Picard : une chance sur 80 (et je ne tiens pas compte de la faible probabilité de l’avouer librement)…
Bref, il y avait une chance sur 13 milliards pour que j’ai un jumeau !
Pas de bol, chers collègues : votre pire cauchemar est en train de se réaliser 
. D’ici qu’il vienne bosser avec nous…
Bonne remarque de mon PDG, que je recopie :
moyen les stats : il me semble qu’il faut plutôt passer par les proba. conditionnelles (Bayes), ce qui nous rapprocherait d’un résultat plus proche du possible. J’ai un autre exemple d’un physicien qui argumentait la probabilité qu’il y ait une vie sur une planète habitée hormis notre monde. En 10 items, tous indépendants les uns des autres, il « montrait »que c’était impossible. Le 1er item était l’existence de planètes autour d’étoiles, qu’il estimait marginale ; l’observation actuelle montre que ce n’est ni marginal, ni rare mais quai-systématique. Alors y a-t-il des milliers de Gouigoux ? serait-ce un bien pour l’humanité ? là est le véritable débat philosophique
En lisant ta proposition, j’étais à fond dans ton raisonnement… mais 1 chance sur 13 milliards cela m’a semblé un peu trop faible… Aucun raisonnement scientifique, mais nous nous sommes rencontrés… alors qu’une chance sur 13 milliards, on ne doit pas être loin d’une rencontre avec une météorite géante… et là par contre, je suis moins chaud même si c’est Manu qui fait l’entremetteur.. (Et oui, chère lecteur de ce blog, le hasard n’a pas de place dans cette rencontre.)
D’ailleurs, on pourrait rajouter cette condition, et ont un ami commun.. de quoi diminuer encore la proba de cette existence..
Par ailleurs, je pense que tous ces évènements ne sont pas indépendants et que l’on fait face à des probas conditionnelles.
Dans mon raisonnement, je suis parti du principe que les évènements Picardie/UTC/Upenn/Cranfield/3DS ne sont pas indépendants..
=> Etre picard augmente la proba de faire l’UTC
=> Faire Upenn diminue les chances de faire Cranfield..
=> Etre ingénieur augmente la proba de travailler à DS…
J’ai donc pris mon crayon et j’ai cherché à trouver un autre chiffre..
En posant l’équation, je me suis rendu compte que l’on a oublié de prendre en compte les triplés et autres quatruplés..
Et là j’ai immédiatement pensé au paradoxe des anniversaires.. http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_anniversaires
Je n’ai pas relu l’article mais la taille minimal N d’un groupe pour que la proba d’avoir deux personnes ayant l’anniversaire un même jour soit > 0.5 est N=23.. Donc bcp plus faible que ce que l’on aurait pensé..
Après avoir cherché (trop longtemps…), j’ai fini par faire part de mes réflexions à un ami mathématicien, qui m’a fait remarquer que j’ajoutais une condition épineuse au paradoxe des anniversaires. Il ne s’agit plus ici de trouver deux personnes ayant le même anniversaire mais de trouver quelqu’un ayant le même anniversaire que le mien…
On a donc creusé ensemble un peu..
Le point de départ est simple.
Ici, on essaie de trouver la probabilité suivante :
P(il existe au moins deux personnes ayant fait l’UTC, Upenn, Cranfield, 3DS) = P(A).
Que l’on transforme en P(A) = 1 – P(non A)…
L’arrivé l’est moins.. Le calcul de P(non A) devient ésotérique et n’a pas abouti.. Enfin si mais en fonction de nombreuses variables… Et surtout, nous n’étions pas d’accord sur le fonctionnement de la RH.. Peut-on le ramener un pur choix aléatoire.. 😉 (je ne dirais pas quel était mon avis)
….
Comme il faut bien finir un jour ce commentaire, j’ai repris rapidement le calcul ce soir. Ce qui suit est une pure spéculation sans aucun fondement scientifique..
Il y a eu 26^3 employés à Dassault depuis sa création ~20000
Il y a eu 40 (promo)* 300 (élèves) ingénieurs issus de l’UTC
Il y a eu 40 (promo) * 1 élève faisant le tryptique UTC/Upenn/Cranfiled
Il y a environ 20 ex UTCéens à 3DS aujourd’hui. L’effectif étant de 10 000.
J’ai donc posé :
P(3DS) = 20000/Univers
P(UTC sachant 3DS) = 40 / 20000
P(UTC) = 40 * 300 / Univers
P(UPen & Cranfield sachant UTC) = 40 * 1 / (40 * 300)
P(U & C & UTC) = 40 / (40 * 300 * 40 * 300) 1 chance sur 3 600 000
Donc P(3DS sachant UTC) = P(3DS && UTC) / P(UTC) = P(UTC sachant 3DS) * P(3DS) / P(UTC) = 1/300
Donc si on rencontre un utcéen, il a donc 1 chance sur 300 d’avoir travaillé à 3DS.. Crédible ?
On sait que si on rencontre un ex 3DS, on a 1 chance sur 500 d’être passé par l’UTC..
Il est intéressant de voir que sachant UTC est plus fort que sachant 3DS..
Qu’en est-il de
P(UTC && UPenn && Cranfield && 3DS)
= P(3DS sachant U-U-C) * P(U-U-C)
~P(3DS sachant UTC) * P(U-U-C)
~1/300 * 1/3 600 000
~ 1/ 1 080 000 000
~1 chance sur 1 Milliard
Faut-il en déduire qu’il reste 5 jumeaux à découvrir.. Je laisse ce dernier calcul à un des éventuels jumeaux
Chapeau pour le calcul ! Mon jumeau est clairement plus fort que moi en proba (et plus patient pour poser tout ça) 🙂 Je suis d’ailleurs surpris que mon calcul “à la louche” ne soit pas encore plus dans le faux : je m’attendais à pire qu’une seule puissance de dix…